Treffer: Semi- and Fully-Inclusive Phase-Space Integrals at Four Loops ; Semi-inklusive und inklusive Phasenraumintegrale auf Vier-Schleifen Niveau
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In this thesis we present the analytic calculation of all master integrals for 3-, 4-, and 5-particle cuts of massless 4-loop propagators, as well as 3-, 4-, and 5-particle semi-inclusive cuts of massless 4-loop propagators--all of which are novel results, obtained using multiple techniques: differential equations, dimensional recurrence relations, and direct phase-space integration. These integrals are needed for the direct calculation of next-to-next leading order (NNLO) time-like splitting functions (that is, scale evolution kernels of the fragmentation functions; a required ingredient for the analysis of semi-inclusive single hadron production at Large Hadron Collider and other colliders), and N3LO photonic coefficient functions (a required ingredient for the analysis of e+e− annihilation at future colliders). Additionally we present computer programs enabling this calculation: FUCHSIA, a tool for reducing differential equations to an epsilon-form, and FEYNSON, a tool for resolving Feynman integral symmetries. Both tools are of general usefulness outside of this work, with FUCHSIA in particular already having found use in multiple independent calculations. ; Diese Arbeit präsentiert die analytische Berechnung aller Masterintegrale mit 3-, 4-, und 5-Teilchen-Schnitten der masselosen 4-Schleifen-Propagatoren, sowie der semi-inklusiven 3-, 4-, und 5-Teilchen-Schnitte der masselosen 4-Schleifen-Propagatoren. Dies alles sind komplett neue Ergebnisse, welche mit den folgenden Methoden erhalten wurden: Differentialgleichungen, dimensionale Rekursionsgleichungen und direkte Phasenraumintegration. Diese Integrale werden benötigt für die direkte Berechnung der nächst-nächst führenden Ordnung (NNLO) der zeitartigen Splitting-Funktionen (diese sind Kerne der Differentialgleichung für die Skalenevolution der Fragmentationsfunktionen und notwendige Bestandteile der Analyse der semi-inklusiven Produktion einzelner Hadronen am Large Hadron Collider und an anderen Streuexperimenten), sowie der N3LO ...